定格寿命の算出

LMガイドの寿命は同じように製作されたものを同一運転条件で使用しても、バラツキがあります。このためLMガイドの寿命を求める目安として、つぎのように定義された定格寿命を使用します。定格寿命とは、一群の同じLMガイドを同じ条件で個々に運動させたとき、そのうちの90%がフレーキング(金属表面のうろこ状のはく離)をおこすことなく到達できる総走行距離をいいます。

定格寿命の算出

定格寿命(L10)は基本動定格荷重(C)とLMガイドに負荷される計算荷重(PC)から次式により求められます。
ボールを使用したLMガイドの場合は定格寿命が50kmとなる基本動定格荷重、ローラーを使用したLMガイドの場合は定格寿命が100kmとなる基本動定格荷重を使用し、定格寿命を算出します。

ボールを使用したLMガイドの場合 (定格寿命が50kmとなる基本動定格荷重を使用)
L10 定格寿命 (km)
C 基本動定格荷重 (N)
PC 計算荷重 (N)
ローラーを使用したLMガイドの場合 (定格寿命が100kmとなる基本動定格荷重を使用)

※ ストローク長さがLMブロック長さの2倍以下の場合は、上記の定格寿命式が適用されない可能性がございます。

定格寿命(L 10 )の比較を行う際には、基本動定格荷重が50km、100kmのどちらで定義しているかを考慮する必要があり、必要に応じてISO 14728-1に基き基本動定格荷重の換算を行います。

ISOで規定されている基本動定格荷重の換算式:

  • ボールを使用したLMガイドの場合
    C50 定格寿命が50kmとなる基本動定格荷重
    C100 定格寿命が100kmとなる基本動定格荷重
  • ローラーを使用したLMガイドの場合

使用条件を考慮した定格寿命の算出

実際の使用では稼動中に振動や衝撃を伴う場合が多いため、LMガイドへの作用荷重の変動が考えられ正確に把握することは容易ではありません。また、転動面の硬さや使用環境温度、LMブロックを密着に近い状態で使用する場合も寿命に大きく影響します。これらの条件を考慮すると、次式(3)及び(4)により使用条件を考慮した定格寿命(L10m)を算出することができます。

使用条件を考慮した係数 α
α 使用条件を考慮した係数
fH 硬さ係数 (使用条件を考慮した定格寿命の算出図8参照)
fT 温度係数 (使用条件を考慮した定格寿命の算出図9参照)
fC 接触係数 (使用条件を考慮した定格寿命の算出表10参照)
fW 荷重係数 (使用条件を考慮した定格寿命の算出 表11参照)
使用条件を考慮した定格寿命 L10m
  • ボールを使用したLMガイドの場合
    L10m 使用条件を考慮した定格寿命 (km)
    C 基本動定格荷重 (N)
    PC 計算荷重 (N)
  • ローラーを使用したLMガイドの場合

定格寿命(L10)が求められると、ストローク長さと往復回数が一定の場合、寿命時間は次式により求められます。

Lh 寿命時間 (h)
s ストローク長さ (mm)
n1 毎分往復回数 (min-1

fH : 硬さ係数

LMガイドの負荷能力を十分発揮させるためには、転動面の硬さを58~64HRCとする必要があります。
この硬さより低い場合、基本動定格荷重および基本静定格荷重が低下しますので、それぞれに硬さ係数(fH)を乗じます。
通常、LMガイドは十分な硬さが確保されているのでfH=1.0になります。

fT : 温度係数

LMガイドを使用する使用環境が100℃をこえるような高温の場合は、高温による悪影響を考慮して 図9 の温度係数を乗じます。
また、LMガイドも高温対応の製品にする必要がありますのでご注意ください。
注) 高温対応LMガイド以外は80℃以下でご使用ください。

fc : 接触係数

LMブロックを密着状態で使用する場合では、モーメント荷重や取付面精度が影響し均一な荷重分布を得ることが難しいため、複数のブロックを密着使用する場合は表10の接触係数を基本定格荷重(C)、(C0)に乗じてください。
注) 大型の装置に不均一な荷重分布が予想される場合は表10の接触係数を考慮してください。

表10   接触係数(fC
密着時のブロック数 接触係数 fc
2 0.81
3 0.72
4 0.66
5 0.61
6以上 0.6
通常使用 1

fw : 荷重係数

一般的に往復運動をする機械は運転中に振動や衝撃を伴うものが多く、特に高速運転時に発生する振動や、常時繰返される起動停止時の衝撃などのすべてを正確に求めることは困難です。
従って、速度・振動の影響が大きい場合は、経験的に得られた表11の荷重係数を基本動定格荷重(C)に除してください。

表11   荷重係数(fw
振動・衝撃 速度(V) fw
微速の場合
V≦0.25m/s
1~1.2
低速の場合
0.25<V≦1m/s
1.2~1.5
中速の場合
1<V≦2m/s
1.5~2
高速の場合
V>2m/s
2 ~3.5

定格寿命の算出例(1)―水平使用で加減速が速い場合―

使用条件

  • 形   番:

    HSR35L
    (基本動定格荷重:C=65.0 kN)
    (基本静定格荷重:C0=91.7kN)

  • 質   量:

    m1=800 kg
    m2=500 kg

  • 速   度:

    V=0.5 m/s

  • 時   間:

    t1=0.05 s
    t2=2.8 s
    t3=0.15 s

  • 加 速 度:

    α1=10 m/s2
    α3=3.333 m/s2

  • ストローク:

    S =1450 mm

  • 距   離:

    0=600 mm
    1=400 mm
    2=120mm
    3=50 mm
    4=200mm
    5=350 mm

重力加速度 g=9.8(m/s2

LMブロック負荷荷重

それぞれのLMブロックが負荷する荷重を算出します。

●等速時

■ラジアル方向負荷荷重 Pn

●左行加速時

■ラジアル方向負荷荷重 Pℓan

■横方向負荷荷重 Ptℓan

●左行減速時

■ラジアル方向負荷荷重 Pℓdn

■横方向負荷荷重 Ptℓdn

●右行加速時

■ラジアル方向負荷荷重 Pran

■横方向負荷荷重 Ptran

●右行減速時

■ラジアル方向負荷荷重 Prdn

■横方向負荷荷重 Ptrdn

合成荷重

合成荷重は、各ブロックの中で負荷荷重が最大になる溝のみ計算します。
本使用条件では、負荷荷重が最大になる溝は、各ブロックとも溝1※1になります。
溝1はP※2>0、Pt>0の荷重を負荷するため、P<0、Pt<0の場合は0Nとして計算します。
P<0、Pt<0の負荷荷重を受ける溝を計算する場合は、荷重を絶対値として計算します。

  • ※1

    負荷荷重が最大になる溝が溝1になるのは、質量m1 がテーブルに偏って積載されており、ブロック内各溝に均等に荷重が負荷しないためです。

  • ※2

    本文でのPは、各溝が受けるラジアル荷重になります。

●等速時
●右行加速時
●左行加速時
●右行減速時
●左行減速時

静的安全係数

前記のように、LMガイドに最大荷重が作用するのは、LMブロックNo.2の左行加速時なので、静的安全係数(fS)は下記のようになります。

平均荷重 Pmn

それぞれのLMブロックに作用する平均荷重を求めます。

定格寿命 L10mn

LMガイドの定格寿命計算式より

以上のように求められ、前述の使用条件の機械や装置に使用されるLMガイドの寿命は、LMブロックNo.2の44900kmになります。

定格寿命の算出例(2)―立軸の場合―

使用条件

  • 形   番:

    HSR25CA2SS+1500L-Ⅱ
    (基本動定格荷重:C =27.6 kN)
    (基本静定格荷重:C0 =36.4 kN)

  • 質   量:

    m0=100 kg
    m1=200 kg
    m2=100kg

  • ストローク:

    S =1000 mm

  • 距   離:

    0=300 mm
    1=80 mm
    2=50mm
    3=280 mm
    4=150mm
    5=250 mm

質量(m0)は上昇時のみ搭載し、下降時は質量(m0)を搭載せずに移動する。

重力加速度 g=9.8(m/s2

LMブロック負荷荷重

●上昇時

■上昇時LMブロックラジアル方向負荷荷重 Pun

■上昇時LMブロック横方向負荷荷重 Ptun

●下降時

■下降時LMブロックラジアル方向負荷荷重 Pdn

■下降時LMブロック横方向負荷荷重 Ptdn

合成荷重

●上昇時
●下降時

静的安全係数

前述の使用条件の機械や装置に使用されるLMガイドの静的安全係数(fS)は下記のようになります。

平均荷重 Pmn

それぞれのLMブロックに作用する平均荷重を求めます。

定格寿命 L10mn

LMガイドの定格寿命計算式より

以上のように求められますので、前述の使用条件の機械や装置に使用されるLMガイドの寿命は、182000kmとなります。